Функция round() в c++

Почему Excel округляет большие числа?

Почти в любом калькуляторе или программе, если вводить слишком большие числа, они округляются до вида E+ и так далее. Excel не является исключением. Почему так происходит?Если число содержит больше 11 цифр, то он автоматически переводится в вид 1,111E+11. Такое представление числа называется экспоненциальным. Образовать такой способ представления вручную довольно сложно. Для этого необходимо вычислить логарифм числа и совершить еще несколько операций.

Если нам не нужно, чтобы Excel осуществлял округление огромных чисел, нам необходимо поставить перед соответствующим значением знак ‘. Предварительно нужно выставить текстовый формат. Но выполнять математические операции без использования специальных формул уже будет нельзя. 

Также допустим ввод значений в виде числа с пробелами. Excel автоматически превратит ячейку в текстовый формат. Реализовать же, чтобы программа электронных таблиц не делала этого, невозможно напрямую. Только через установку апострофа. 

parseInt и parseFloat

Для явного преобразования к числу можно использовать или . Если строка не является в точности числом, то результат будет :

Единственное исключение — это пробелы в начале строки и в конце, они игнорируются.

В реальной жизни мы часто сталкиваемся со значениями у которых есть единица измерения, например или в CSS. Также во множестве стран символ валюты записывается после номинала . Так как нам получить числовое значение из таких строк?

Для этого есть и .

Они «читают» число из строки. Если в процессе чтения возникает ошибка, они возвращают полученное до ошибки число. Функция возвращает целое число, а возвращает число с плавающей точкой:

Функции вернут , если не смогли прочитать ни одну цифру:

Второй аргумент

Функция имеет необязательный второй параметр. Он определяет систему счисления, таким образом может также читать строки с шестнадцатеричными числами, двоичными числами и т.д.:

32 Comments

Не правильная теория про если цифра 46.5 это не 47 а 46 это называется еще банковским округлением к ближайшему четному округляется если после запятой 5 и за ним нет никакой цифры

как округлить число 6,9?

Чтобы округлить число до целого, надо отбросить все числа, стоящие после запятой. Отбрасываем 9, поэтому предыдущее число следует увеличить на единицу. Значит, 6,9 приближенно равно семи целым.

На самом деле действительно не увеличивается цифра если после запятой 5 в любом финансовом учреждении

Гм. В таком случае финансовые учреждения в вопросах округления руководствуются не законами математики, а своими собственными соображениями.

Скажите, как округлить 46,466667. Запуталась

Если требуется округлить число до целого, то надо отбросить все цифры, стоящие после запятой. Первая из отброшенных цифр равна 4, поэтому предыдущую цифру не изменяем:

Уважаемая Светлана Ивановна. Плохо же Вы знакомы с правилами математики.

Правило. Если отбрасывается цифра 5, а за ней нет значащих цифр, то округление производится на ближайшее четное число, т. е. последняя сохраняемая цифра оставляется неизменной, если она четная, и усиливается, если она нечетная.

И Соответственно: Округляя число 0,0465 до третьего десятичного знака, пишем 0,046. Усиления не делаем, так как последняя сохраняемая цифра 6 — четная. Число 0,046 столь же близко к данному, как 0,047.

Уважаемый гость! Да будет Вам известно, в математике для округление числа существуют различные способы округления. В школе изучают один из них, состоящий в отбрасывании младших разрядов числа. Я рада за Вас, что Вы знаете другой способ, но неплохо бы не забывать и школьные знания.

Спасибо вам большое! Нужно было округлить 349,92. Получается 350. Спасибо за правило

как правильно округлить 5499,8?

Если речь об округлении до целого, то отбросить все цифры, стоящие после запятой. Отброшенная цифра — 8, следовательно, предыдущую увеличиваем на единицу. Значит, 5499,8 приближенно равно 5500 целым.

Доброго дня! А вот такой вопрос возник сейас: Есть три числа: 60.56% 11.73% и 27.71% Каким образом окрулить до целых знаечний? Чтобы в сумме то 100 осталось. Если просто округлять, то 61+12+28=101 Плучается неувязочка. (Если, как тыт писали, по «банковскому» методу — в данном случае получится, но в случае, например 60.5% и 39.5% получится опять что-то пало — 1% потеряем). Как быть?

О! помог метод от «гость 02.07.2015 12:11″ Благодарю»

Не знаю меня в школе учили так: 1.5 => 1 1.6 => 2 1.51 => 2 1.51 => 1.6

Возможно, Вас так учили.

По моему у Вас ошибочка в последнем выражении. 1.5 => 1 1.6 => 2 1.51 => 2 «1.51 => 1.5»

0, 855 до сотых помогите пожалуйста

0, 855≈0,86 (отброшена 5, предыдущую цифру увеличиваем на 1).

Округлить 2,465 до целого числа

2,465≈2 (первая отброшенная цифра — 4. Поэтому предыдущую оставляем без изменения).

Как округлить 2,4456 до целого?

2,4456 ≈ 2 (так как первая отброшенная цифра 4, предыдущую цифру оставляем без изменения).

Исходя из правил кругления: 1,45=1,5=2, следовательно 1,45=2. 1,(4)5 = 2. Так ли это?

Нет. Если требуется округлить 1,45 до целого, отбрасываем первую цифру после запятой. Поскольку это 4, предыдущую цифру не изменяем. Таким образом, 1,45≈1.

А если мне нужно округлить 103, это будет 100 или 105? (нужно округлить до 0 или 5)

Ирина, 103 — это уже целое число. Округлять до целого его не нужно. Если требуется округлить 103 до десятков, тогда 103≈100.

Источник

Работающие реализации на Go

Round(), используемая в Postgres

Выше я уже упоминал, что в Postgres содержится код функции Round() на C, который работает для всех тестируемых значений. В CockroachDB мы , без комментариев он выглядит следующим образом:

Давайте разберёмся, как он работает. Первые шесть строк обрабатывают особые случаи. Далее мы выбираем roundFn из Ceil и Floor в зависимости от того, положительное число или отрицательное. Далее начинается самое интересное:

Этим кодом мы сдвигаем x ближе к нулю.

Далее мы проверяем, не стал ли x в точности нулём и не поменялся ли у него знак. Это означает что исходное число <= 0,5, в этом случае мы возвращаем ноль с нужным знаком.

Эта проверка нужна для очень больших чисел, для которых x-0,5 == x-1,0, в этих случаях мы можем вернуть число неизменённым.

Далее мы округляем число с помощью Floor() или Ceil() и возвращаем это значение, если оно отличается от x, что может случиться, только если дробная часть входного значения не равна в точности 0,5, так как выше мы вычли 0,5 из него.

Теперь мы знаем, что дробная часть равна 0,5, поэтому нам нужно округлить до ближайшего чётного числа (реализация Round() в Postgres в этом месте отличается от приведённых выше вариантов). Комментарий в коде лучше это описывает:

Чтобы сохранить оригинальное поведение, этот код можно заменить на следующий:

github.com/montanaflynn/stats

Ещё одна работающая реализация содержится в пакете github.com/montanaflynn/stats. Без комментариев она выглядит следующим образом:

Ключевое отличие от предыдущих решений заключается в использовании функции Modf(), которая корректно разделяет целую и дробную части чисел.

Использование функций округления

Иногда нужно поменять точность расчетов с числовыми данными не для всего файла, а лишь для определенной области ячеек. В этом случае лучшим решением будет использование встроенных функций для работы с округлением чисел, которых существует несколько видов. Вот самые удобные и наиболее популярные:

• ОКРУГЛ – округление до числа с указанным количеством знаков после запятой по правилам математики.
• ОКРУГЛВВЕРХ – округление до ближайшего большего значения (по модулю).
• ОКРУГЛВНИЗ – округление до ближайшего меньшего значения (по модулю).
• ОКРУГЛТ – округление числа с желаемой точностью.
• ОКРВВЕРХ – округление с избытком до ближайшего числа, которое кратно заданному значению точности.
• ОКРВНИЗ – округление с недостатком до числа ближайшего числа, которое кратно заданному значению точности.
• ОТБР – округление до целого числа путем отбрасывания цифр после запятой.
• ЧЁТН – округление до ближайшего четного числа.
• НЕЧЁТ – округление до ближайшего нечетного числа.

Обобщенная формула для первых трех функций выглядит так: ФУНКЦИЯ(;). Например, для округления числа 3,14159265 до двух знаков после запятой, нам понадобится следующая формула: =ОКРУГЛ(3,14159265;2).

Пишем ее в нужную ячейку, не забывая в начале поставить знак равно.

После набора формулы щелкаем клавишу Enter и получаем в результате число 3,14.

В формулах функций ОКРУГЛТ, ОКРВВЕРХ и ОКРВНИЗ в качестве второго аргумента указывается кратность округления. Например, если стоит задача округлить число 13 до ближайшего числа, делящегося на 5 без остатка, следует написать следующую формулу: =ОКРУГЛТ(13;5).

Результатом вычисления будет число 15.

Последние три функции (ОТБР, ЧЁТН и НЕЧЁТ) используют всего 1 аргумент – само число или ячейка. Первая из них просто вернет его целую часть, а вторая и третья – ближайшее четное или нечетное числа, соответственно.

Сами функции можно прописать как внутри ячейки, так и в верхней строке формул, которая находится справа от надписи fx.

После того, как вы начнете вводить название функции, программа выдаст подсказки, благодаря которым можно выбрать точное название и избежать возможных опечаток. Перед написанием формулы не забывайте ставить знак равно (“=”).

В дополнение ко всему, есть возможность вызвать функци через вкладку “Формулы”. Откройте ее и выберите “Математические”. Появится список всех функций, расположенных по алфавиту, поэтому для поиска округления (ОКРУГЛ) нужно идти в нижнюю часть списка.

После того, как мы выберем нужную функцию, откроется окно для ее настройки.

В строке “Число” пишем координаты ячейки, значение которой нужно округлить. Также, вместо того, чтобы писать адрес ячейки вручную, можно просто находясь курсором в строке “Число” щелкнуть левой кнопкой мыши по нужной ячейке.

Далее переходим к строке “Число разрядов” и здесь пишем число знаков после запятой. Допустим, в нашем случае, пусть это будет 2.

После того, как все заполнено, нажимаем “OK” и получаем результат в первой строке, куда была вставлена функция округления.

Чтобы применить расчеты к остальным строкам столбца, наводим мышью на нижний правый угол ячейки, содержащей формулу. Курсор поменяет свой вид на небольшой крестик. Теперь, зажав его левой кнопкой мыши тянем формулу на оставшиеся строки, по которым нужно произвести расчет, после чего отпускаем кнопку.

Правила округления

Коммерческое округление

В Коммерческие туры (не отрицательные числа) выглядит следующим образом :

• Если число в первом десятичном разряде равно 0, 1, 2, 3 или 4, оно округляется в меньшую сторону.
• Если число в первом десятичном разряде — 5, 6, 7, 8 или 9, то оно округляется в большую сторону.

Это правило округления описано в стандарте DIN 1333 . Округление часто уже преподается в начальной школе.

Примеры (округление до двух знаков после запятой):

• 13,3749 … € ≈ 13,37 €
• 13,3750 … € ≈ 13,38 €

Отрицательные числа в зависимости от их величины округлой формы, на 5 , чтобы сказать от нуля ( Engl : от нуля ):

• −13,3749 … € ≈ −13,37 €
• −13,3750 … € ≈ −13,38 €

В Коммерческих турах частично в правовой среде , как гражданские раунды , называемых и г. Б. в о поставщиках государственных услуг пояснил следующее:

Симметричное закругление

Коммерческое и симметричное округление отличаются друг от друга только тем, что число округляется точно посередине между двумя числами с выбранным количеством десятичных цифр.

Симметричные (или геодезическим, математический, искажаются, научный ) округление определяются следующим образом (композиция адаптирована):

1. Если число в первом десятичном разряде равно 0, 1, 2, 3 или 4, оно округляется в меньшую сторону.
2. Если цифра 5 (за которой следуют другие цифры, которые не все равны нулю), 6, 7, 8 или 9 в первом десятичном разряде, она округляется в большую сторону.
3. Если число в первом десятичном разряде — только 5 (или 5, за которой следуют только нули), оно округляется таким образом, чтобы последнее сохраняемое число было четным («правило четных чисел»).

Этот тип округления используется в числовой математике , инженерии и технике. Он предусмотрен стандартом IEEE 754 для вычислений с двоичными числами с плавающей запятой в компьютерах. В англоязычной литературе это называется Round to Even или Banker’s Rounding .

Примеры (округление до одного десятичного знака):

• 2,2499 ≈ 2,2 (по правилу 1)
• 2,2501 ≈ 2,3 (по правилу 2)
• 2,2500 ≈ 2,2 (округлено до четного числа согласно правилу 3)
• 2,3500 ≈ 2,4 (округлено до четного числа согласно правилу 3)

Коммерческое округление, описанное в предыдущем разделе, создает небольшие систематические ошибки, поскольку округление на 0,5 происходит в большую сторону, а в меньшую сторону на 0,5 никогда не происходит; это может немного исказить статистику. Описанное здесь математическое округление всегда округляется в большую или меньшую сторону от точной середины между двумя цифрами до следующей четной цифры. В результате среднее значение округляется в сторону увеличения и уменьшения примерно так же часто, по крайней мере, если исходные числа являются стохастическими . (Контрпример: если маленькие числа встречаются чаще, чем большие, их можно систематически округлять в меньшую сторону, а не в большую, см . Закон Бенфорда .)

Округление с сохранением суммы

При округлении с сохранением суммы слагаемые округляются таким образом, чтобы их сумма была равна округленной сумме слагаемых. Может потребоваться округлить некоторые слагаемые от ближайшего округленного значения до противоположного значения.

Важными приложениями являются пропорциональное распределение мест и распределение всего НДС в счете-фактуре по его отдельным позициям.

Случай, когда все слагаемые положительные, был тщательно исследован, см. Процедуру распределения мест .

Метод Хара-Нимейера может быть обобщен для слагаемых с обоими знаками : вы округляете все числа до ближайших круглых чисел, и пока сумма слишком велика (или слишком мала), вы выбираете одно из округленных (или округленных) чисел. ) нумерует с наибольшим округление (или самое большое количество округления вниз) и изменяет его округления в направлении , противоположном. Это означает, что сумма сумм изменений минимальна .

Способы записи числа

Представьте, что нам надо записать число 1 миллиард. Самый очевидный путь:

Но в реальной жизни мы обычно опускаем запись множества нулей, так как можно легко ошибиться. Укороченная запись может выглядеть как или для 7 миллиардов 300 миллионов. Такой принцип работает для всех больших чисел.

В JavaScript можно использовать букву , чтобы укоротить запись числа. Она добавляется к числу и заменяет указанное количество нулей:

Другими словами, производит операцию умножения числа на 1 с указанным количеством нулей.

Сейчас давайте запишем что-нибудь очень маленькое. К примеру, 1 микросекунду (одна миллионная секунды):

Записать микросекунду в укороченном виде нам поможет .

Если мы подсчитаем количество нулей , их будет 6. Естественно, верная запись .

Другими словами, отрицательное число после подразумевает деление на 1 с указанным количеством нулей:

Шестнадцатеричные числа широко используются в JavaScript для представления цветов, кодировки символов и многого другого. Естественно, есть короткий стиль записи: , после которого указывается число.

Например:

Не так часто используются двоичные и восьмеричные числа, но они также поддерживаются для двоичных и для восьмеричных:

Есть только 3 системы счисления с такой поддержкой. Для других систем счисления мы рекомендуем использовать функцию (рассмотрим позже в этой главе).

Как округлить диапазон ячеек в Excel?

Предположим, у вас есть диапазон чисел с несколькими десятичными знаками, и теперь вы хотите округлить их до двух десятичных знаков. Такие как округление 2.1054 в 2.11. Как быстро округлить диапазон ячеек в Excel?

Округление диапазона ячеек с помощью функции ОКРУГЛ

Вы можете использовать формулу КРУГЛЫЙ (число, число-цифры) для выполнения этой задачи. Например, у меня есть диапазон (A2: A10), который нужно округлить. Пожалуйста, сделайте следующее:

1. Щелкните пустую ячейку C2 и введите формулу: = ОКРУГЛ (A2; 2), см. снимок экрана:

2, Затем нажмите Enter key, а значение в ячейке A2 будет округлено до числа с двумя десятичными знаками. Затем перетащите маркер заполнения над диапазоном ячеек, к которому вы хотите применить эту формулу. Смотрите скриншот:

Округление диапазона ячеек с помощью кода VBA

С помощью следующего кода VBA вы можете быстро округлить диапазон ячеек.

1. Выберите диапазон, который нужно округлить.

2. Нажмите разработчик > Визуальный Бейсик, Новый Microsoft Visual Basic для приложений появится окно, щелкните Вставить > Модуль, и введите следующий код в Модуль:

VBA: округление диапазона ячеек:

Sub RoundNum()
'Updateby Extendoffice
Dim Rng As Range
Dim WorkRng As Range
Dim xNum As Integer
On Error Resume Next
xTitleId = "KutoolsforExcel"
Set WorkRng = Application.Selection
Set WorkRng = Application.InputBox("Range", xTitleId, WorkRng.Address, Type:=8)
xNum = Application.InputBox("Decimal", xTitleId, Type:=1)
For Each Rng In WorkRng
    Rng.Value = Application.WorksheetFunction.Round(Rng.Value, xNum)
Next
End Sub

3. Затем нажмите  кнопку для запуска кода. Выберите диапазон, который вы хотите округлить, из всплывающего журнала набора, см. Снимок экрана:

4. Нажмите OK, а затем введите число десятичной дроби, которое вы хотите округлить в другом диалоговом окне, см. снимок экрана:

5. Нажмите OK. Все ячейки округлены до трех десятичных знаков. Смотрите скриншот:

Быстро округлить / округлить / округлить диапазон ячеек с помощью Kutools for Excel

Была основана Круглые особенность Kutools for Excel это очень удобный инструмент, позволяющий быстро и комфортно решить эту проблему.

Если вы установили Kutools for Excel, выполните следующие действия:

1. Выберите диапазон, который нужно округлить, и нажмите Kutools > Круглые. Смотрите скриншот:

2. В Раунд без формулы диалоговом окне, введите десятичное число, которое вы хотите округлить на основе Десятичное число, А затем выберите Округление, округление в большую сторону, округление в меньшую сторону который вы хотите использовать, а затем щелкните Ok кнопки, все числа округлены по мере необходимости, см. снимок экрана:

Демо: быстрое округление / округление вверх / вниз по диапазону ячеек

Kutools for Excel: с более чем 300 удобными надстройками Excel, которые можно попробовать бесплатно без ограничений в течение 30 дней. Загрузите и бесплатную пробную версию прямо сейчас!

Работа с таблицами Excel

Округление результатов вычислений

Существует ряд задач, для решения которых нет необходимости оперировать с большим количеством знаков после запятой. В частности, для работы с денежными единицами достаточно двух десятичных разрядов. В таком случае в определенных операциях (как промежуточных, так и производящих итоговые вычисления) необходимо выполнить округление результатов. Это может быть округление как до второго десятичного знака (скажем, до копеек, центов и т. д.), так и до целых значений. С этой целью используется функция округления, которая вводится посредством диалогового окна Мастер функций.

Рис. 2.28. Панель функции «ОКРУГЛ»

Данная функция округляет число до указанного количества десятичных разрядов. Синтаксис ее следующий:

ОКРУГЛ(число; количество_цифр)

здесь число — это округляемое число, количество_цифр — это количество десятичных разрядов, до которого нужно округлить число.

Например, для операции извлечения корня в нашем примере формула округления будет иметь такой вид:

=ОКРУГЛ(В10/\(1/С10);2)

Первый аргумент, В10/\(1/С10), показывает, для какой операции выполняется округление, а второй (цифра 2) определяет количество десятичных разрядов. В нашем случае вычисления осуществляются с точностью до второго знака после запятой (например, до копеек). Однако округление необходимо производить на определенном этапе расчетов.

ПРИМЕР: На таможню приходит товар стоимостью 3 цента за единицу в количестве 1000 штук. Курс обмена — 29,31 руб./$, а все таможенные платежи (без учета НДС) составляют 29,45%. База начисления для таможенных платежей будет равна цене в долларах, умноженной на курс доллара и количество единиц товара:
$0,03 * 29,31 * 1000 = 879,30 руб.

При умножении базы начисления на ставку таможенного сбора получается сумма, которой быть не может (так как не существует пока в мире десятых и сотых долей копеек при перечислении их через банк):
879,30 руб. * 29,45% = 258,9539 руб.

Если и далее производить расчеты без округления размера таможенного платежа, то можно получить стоимость партии товара, которая равна стоимости товара плюс таможенные платежи:
879,30 руб. + 258,9539 руб. = 1138,25385 руб.

Таким образом, цена единицы товара будет следующей:
1138,25385 руб. : 1000 шт. = 1,138254 руб.

Полученные неправильные результаты представлены в табл. 2.1.

Таблица 2.1. Пример неправильного расчета таможенных платежей

Поэтому некоторые значения следует округлить с точностью до копеек. А сумма таможенного платежа должна вычисляться по формуле

=ОКРУГЛ(цена в долларах х на курс доллара х количество;2)

Цифра 2 означает, что выполняется округление с точностью до второго знака (то есть до копеек).

Таким же образом можно округлить и стоимость партии товара, в результате чего получится сумма, равная 1138,25 руб. Однако операция округления цены за единицу товара может привести к нежелательным последствиям. Это зависит от того, как происходит расчет цены. Если округлить цену товара до копеек, исходя из стоимости партии товара:

=ОКРУГЛ(1138,25/1000;2)

то результат будет равен 1,14 руб. Но получается парадокс: произведя обратный расчет, мы получим, что партия стоит 1,14 * 1000 =1140 руб. Откуда-то взялись лишние 2 рубля. Эти 2 рубля могут значительно усложнить ведение бухгалтерского учета, если в бухгалтерской программе не предусмотрена возможность задания разрядности денежной единицы при некоторых операциях. До какого же знака целесообразно задать точность в данном примере?

В нашем случае точность округления должна быть равна разрядности копеек (2 знака после запятой) плюс разрядность числа, определяющего объем партии (у нас 3 разряда). Таким образом, необходимо округление до пятого знака.

Таблица 2.2. Пример правильного расчета таможенных платежей и стоимости товара

В Excel существует более 10 функций округления, каждая из которых выполняет эту операцию по-своему. Часть из них представлена на рис. 2.29. Исчерпывающую информацию относительно всех этих функций вы можете получить в справке Excel, вызываемой путем нажатия функциональной клавиши .

Рис. 2.29. Функции округления в Excel

Округление в Excel — это просто!

​Финансовый​ целого (77)​Павел кольцов​Статистические. «БЕТАОБР»​

​ разрядов, которое в​ Каждая клетка такой​ конкретной цифры​ 10​ число округляется слева​Функция «ОТБР»​Округление до сотен в​

​ формата ячейки одну​ математики, цифра 5​ числа.​в ячейке, то​ Она работает точно​

​800​,​=ОКРУГЛВВЕРХ (3,14159; 3)​: тогда уж до​- делает возврат​ ней помещается для​

​ таблицы называется ячейкой.​.​0​ от запятой.​–​ Excel​

​ цифру после запятой.​

​ после запятой округляется​На вкладке​

​ значение будет равно​ так же, как​Число 800 ближе к​

1. ​Процентный​ Округляет с избытком​ десятков. =округл (…/10;0)*10.​ обратной функции к​ видимости пользователя. Но​Ячейка Excel имеет свой​Для того, чтобы​=ОКРУГЛ(-50,55;-2)​Чтобы округление всегда выполнялось​
2. ​округляет до целого числа,​по такой формуле​Как правильно написать в​ в большую сторону.​Главная​ 283000.​ функция ОКРУГЛ, за​ 823,7825, чем к​или​ число 3,14159 до​ вместо точек то,​ интегральной функции плотности​ в этом случае​
3. ​ индивидуальный адрес, состоящий​ установить цену по​Округляет число -50,55 до​ в большую по​ отбрасывая все цифры​ =ОКРВВЕРХ(C15;100), т.д.​

​ строке «Число_разрядов»​

​ Чем больше цифр​в группе​Нажмите кнопку​ исключением того, что​ 900. Наверное, теперь​Экспоненциальный​ трех десятичных разрядов​​ что нужно округлить.​ бета-вероятности.​ округления как такового​ из номера строки​ скидке не ниже​ ближайшего числа, кратного​ модулю сторону, используйте​ после запятой.​Другие способы округления​

​.​ после запятой, тем​Буфер обмена​ОК​ она всегда округляет​ вам все понятно.​в зависимости от​ (3,142)​ наверное так​«ВЕЙБУЛЛ»​ не происходит. При​ и латинской буквы​ цены себестоимости, можно​ 100​ функцию​Бывает, нужно​

​ вверх, до определенной​Если поставим цифру​ точнее считает.​нажмите кнопку​

​.​​ число в меньшую​Чтобы округлить до ближайших​ типа ваших данных.​=ОКРУГЛВВЕРХ (-3,14159; 1)​Александр смольников​- возврат распределения​

​ изменении размера ячейки,​​ столбца (например, 1А,​ применить такую формулу.​-100​ОКРУГЛВВЕРХ​округлить числа в Excel​ цифры, т.д., смотрите​ 1, то после​Здесь оставили две цифры​

​Копировать​​В строке состояния будет​ сторону. Например, необходимо​десятков​

​В поле​​ Округляет с избытком​: Округляет число до​ Вейбулла.​ количество разрядов также​ 2В, 5С).​=МАКС(ОКРВВЕРХ(СУММ(C2*0,9);1);B2)​Округление в Excel​.​ до кратного числа​ в статье «Округление​ запятой будет стоять​ после запятой (форматом​(или нажмите клавиши​ отображаться индикатор​ округлить число 3,14159​Введите​

​Число десятичных знаков​​ число -3,14159 до​ ближайшего большего по​

​Также MS Office Excel​​ изменяется как в​Основные функции программы​

​Копируем формулу вниз​можно проводить не​

​Чтобы округление всегда выполнялось​​. Например, чтобы все​ Excel в большую​ одна цифра.​ ячейки). Получилось так.​​ CTRL+C).​​Фиксированный десятичный формат​ до трех разрядов:​

​=ОКРУГЛ(A1;-1)​введите число знаков​​ одного десятичного разряда​​ модулю.​​ имеет​​ большую, при увеличении​​Функция «СУММ» (сумма в​ по столбцу. Получилось​

​ только по правилам​ до ближайшего меньшего​ числа делились на​ сторону».​Если поставим цифру​Здесь мы убрали в​Выделите на листе ячейки,​

​.​

fb.ru>

Привязка к диапазону

Иногда нужно получить значение х, которое должно находиться в пределах определенного диапазона. Например, нужно значение от 1 до 100, но мы получаем значение 123. Чтобы исправить это, можно использовать min() (возвращает наименьшее из чисел) и max (возвращает максимально допустимое число).

Использование:

var lowBound = 1;
var highBound = 100;
var numInput = 123;
var clamped = Math.max(lowBound, Math.min(numInput, highBound));
console.log(clamped);
> 100;

Можно создать функцию или расширение класса Number:

Number.prototype.clamp = function(min, max) {
  return Math.min(Math.max(this, min), max);
};

Использование:

(numInput).clamp(lowBound, highBound);

Округление чисел с плавающей запятой с помощью DoubleRounder

DoubleRounder — это утилита из библиотеки decimal4j. Она предоставляет быстрый метод округления double чисел до 18 знаков после запятой.

Последнюю версию библиотеки можно найти здесь. Чтобы подключить ее, добавьте зависимость в файл pom.xml:

<dependency>
    <groupId>org.decimal4j</groupId>
    <artifactId>decimal4j</artifactId>
    <version>1.0.3</version>
</dependency>

Пример использования утилиты:

DoubleRounder.round(PI, 3);

Но DoubleRounder дает сбой в нескольких сценариях. Например:

System.out.println(DoubleRounder.round(256.025d, 2));
// OUTPUTS: 256.02 вместо ожидаемого 256.03

Оператор Round

А вы знаете, что при использовании для округления чисел в VBA Excel оператора Round, вы можете получить совершенно не тот результат, который ожидали? И ведь это действительно так!

Скопируйте в модуль VBA следующую процедуру и запустите ее выполнение:

В результате вы получите это:

Удивительно, не правда ли? Как же так получилось?
Дело в том, что оператор Round осуществляет «бухгалтерское» (или «банковское») округление, которое призвано при большом количестве таких операций свести погрешность к минимуму. Это достигается за счет того, что оператор Round использует при округлении правило, отличное от того, которое мы знаем еще со школы, когда округляемое число увеличивается на единицу, если отбрасываемое число равно пяти. Суть округления с помощью оператора Round состоит в том, что если перед отбрасываемой пятеркой стоит нечетная цифра, то она увеличивается на единицу (округление вверх), а если перед ней стоит четная цифра, то она не увеличивается (округление вниз).

Еще можно сформулировать «бухгалтерское» округление так: при отбрасывании пятерки число округляется к ближайшему четному

Обратите внимание, что в результатах нашего примера все полученные числа – четные.
Проверим погрешность:

1. Сумма исходных чисел: 1.5 + 2.5 + 3.5 +4.5 = 12
2. Сумма округленных чисел: 2 + 2 + 4 + 4 = 12

Результат получился просто идеальный для приведенного примера, так как суммы исходных и округленных чисел равны.

ОКРУГЛТ

Довольно полезная функция ОКРУГЛТ. С ее помощью можно добиться округления не только до нужного разряда (слева или справа от запятой), но и вообще до нужной точности (кратности). К примеру, нужно рассчитать заказ изделий в штуках, но так, чтобы он был равен целому количеству ящиков. Если в ящике 6 шт, то заказываемое количество должно быть кратно шести. Или другой пример. Нужно, чтобы расчетная цена заканчивалась либо на 00, либо на 50, то есть имела кратность 50 рублей. Функция ОКРУГЛТ легко решает такие задачи.

Очень, очень правильная функция. Позволяет избежать 3-х промежуточных расчетов (разделить на кратность, округлить до целого и снова умножить на кратность, как я сам делал, пока не узнал про эту формулу).

Округление числа до заданного кратного

Иногда может потребоваться округлить значение до кратного заданному числу. Например, допустим, что компания поставляет товары в ящиках по 18 единиц. С помощью функции ОКРУГЛТ можно определить, сколько ящиков потребуется для поставки 204 единиц товара. В данном случае ответом является 12, так как число 204 при делении на 18 дает значение 11,333, которое необходимо округлить вверх. В 12-м ящике будет только 6 единиц товара.

Может также потребоваться округлить отрицательное значение до кратного отрицательному или дробное — до кратного дробному. Для этого также можно применять функцию ОКРУГЛТ.

Неточные вычисления

Внутри JavaScript число представлено в виде 64-битного формата IEEE-754. Для хранения числа используется 64 бита: 52 из них используется для хранения цифр, 11 из них для хранения положения десятичной точки (если число целое, то хранится 0), и один бит отведён на хранение знака.

Если число слишком большое, оно переполнит 64-битное хранилище, JavaScript вернёт бесконечность:

Наиболее часто встречающаяся ошибка при работе с числами в JavaScript – это потеря точности.

Посмотрите на это (неверное!) сравнение:

Да-да, сумма и не равна .

Странно! Что тогда, если не ?

Но почему это происходит?

Число хранится в памяти в бинарной форме, как последовательность бит – единиц и нулей. Но дроби, такие как , , которые выглядят довольно просто в десятичной системе счисления, на самом деле являются бесконечной дробью в двоичной форме.

Другими словами, что такое ? Это единица делённая на десять — , одна десятая. В десятичной системе счисления такие числа легко представимы, по сравнению с одной третьей: , которая становится бесконечной дробью .

Деление на гарантированно хорошо работает в десятичной системе, но деление на – нет. По той же причине и в двоичной системе счисления, деление на обязательно сработает, а становится бесконечной дробью.

В JavaScript нет возможности для хранения точных значений 0.1 или 0.2, используя двоичную систему, точно также, как нет возможности хранить одну третью в десятичной системе счисления.

Числовой формат IEEE-754 решает эту проблему путём округления до ближайшего возможного числа. Правила округления обычно не позволяют нам увидеть эту «крошечную потерю точности», но она существует.

Пример:

И когда мы суммируем 2 числа, их «неточности» тоже суммируются.

Вот почему – это не совсем .

Не только в JavaScript

Справедливости ради заметим, что ошибка в точности вычислений для чисел с плавающей точкой сохраняется в любом другом языке, где используется формат IEEE 754, включая PHP, Java, C, Perl, Ruby.

Можно ли обойти проблему? Конечно, наиболее надёжный способ — это округлить результат используя метод toFixed(n):

Также можно временно умножить число на 100 (или на большее), чтобы привести его к целому, выполнить математические действия, а после разделить обратно. Суммируя целые числа, мы уменьшаем погрешность, но она все равно появляется при финальном делении:

Таким образом, метод умножения/деления уменьшает погрешность, но полностью её не решает.

Забавный пример

Попробуйте выполнить его:

Причина та же – потеря точности. Из 64 бит, отведённых на число, сами цифры числа занимают до 52 бит, остальные 11 бит хранят позицию десятичной точки и один бит – знак. Так что если 52 бит не хватает на цифры, то при записи пропадут младшие разряды.

Интерпретатор не выдаст ошибку, но в результате получится «не совсем то число», что мы и видим в примере выше. Как говорится: «как смог, так записал».

Два нуля

Другим забавным следствием внутреннего представления чисел является наличие двух нулей: и .

Все потому, что знак представлен отдельным битом, так что, любое число может быть положительным и отрицательным, включая нуль.

В большинстве случаев это поведение незаметно, так как операторы в JavaScript воспринимают их одинаковыми.

Итого

Чтобы писать числа с большим количеством нулей:

• Используйте краткую форму записи чисел – , с указанным количеством нулей. Например: это с 6-ю нулями .
• Отрицательное число после приводит к делению числа на 1 с указанным количеством нулей. Например: это ( миллионных).

Для других систем счисления:

• Можно записывать числа сразу в шестнадцатеричной (), восьмеричной () и бинарной () системах счисления
• преобразует строку в целое число в соответствии с указанной системой счисления: .
• представляет число в строковом виде в указанной системе счисления .

Для преобразования значений типа и в число:

Используйте parseInt/parseFloat для «мягкого» преобразования строки в число, данные функции по порядку считывают число из строки до тех пор пока не возникнет ошибка.

Для дробей:

• Используйте округления , , , или .
• Помните, что при работе с дробями происходит потеря точности.

Ещё больше математических функций:

Документация по объекту Math

Библиотека маленькая, но содержит всё самое важное